Bir Çemberin (Dairenin) Çapı Nasıl Bulunur (g7)

  • Mayıs 18, 2020

Çember ya da daire ile igili elinizde çemberin alanı, çevresi ya da yarıçapı bilgilerinden biri varsa bu durumda çapı çok basit şekilde bulabilirsiniz. Bunlardan herhangi birini bilmiyorsanız çapı bulmak için önünüzde o çember ya da daire olmalı ve onun üzerinden cetvel vb. araçları kullanarak bulmanız mümkün olabilir. Bu içerikte alanı, çevresi ve yarıçapı verilen çemberin çapını bulmak ile sadece bir çizim üzerinden ölçüm yaparak çapı hesaplamak detaylı bir şekilde anlatılacaktır.

Alanı, Çevresi ya da Yarıçapı Verilen Dairenin Çapı

1. Size yarıçap verildiyse tek yapmanız gereken bu değeri 2 ile çarpmaktır. Yarıçap bir dairede ya da çemberde merkezden dairenin kenarına olan uzaklıktır. Çap ise çemberin bir kenarından merkezden geçmek koşulu ile karşı kenara uzanan doğru parçasının uzunluğudur. Yani bu da yarıçapın iki katına denk gelmektedir.

  • Örneğin yarıçapı 10cm ya da 10m olarak verilen bir dairenin Çapı 20cm ya da 20m olarak bulunur.

2. Çevresi bilinen bir dairenin ya da çemberin çapını bulmak için tek yapmanız gereken çevre değerini 22/7 değerine sahip olan “π” ye bölmektir. Kimi sorularda pi(π) değerini 3,14 almanız söylenebilir ki bu da 22/7’nin yaklaşık değeridir.

  • Çevresi 20 birim olarak verilen bir çemberin çapı için 20/π işlemi yapılmalıdır. Buradan Çap=6,36 birim olarak bulunur. Tabi bu değer yaklaşık değerdir.

3. Alanı bilinen bir dairenin çapını bulmak için ise dairenin alan formülünden faydalanmak gerekir. A = 2πr 2 dir. Yani dairede alan yarıçapın karesinin 2π ile çarpımıdır. Buradan öncelikle yarıçap olan r bulunabilir sonrasında 2 ile çarpılarak çap bulunur. Basit olarak formülüze ettiğimizde r = √ (A / 2π) şeklinde kullanılabilir.

  • Örneğin bir dairenin ya da çemberin alanı size 100 santimetre kare olarak verildiyse sırasıyla yapmanız gerekenler şöyle;
  • A = 2πr 2
  • 100=2πr 2
  • 50=πr 2
  • 15,92=r 2
  • r=3,98 bu yarıçaptır.
  • 2r=7,97 olarak çap bulunur.

Bir Çizim Üzerinden Daire (Çember) Alanını Hesaplama

1. Çemberin üzerinde bir nokta işaretleyin ve bu noktayı kağıdınıza paralel olacak şekilde çemberin karşısındaki nokta ile birleştirin. Bu aşamada cetvel ya da düz kenarı olan herhangi bir alet işinize yarayacaktır. Çizgiği çemberin daha üst tarafından, orta kısmında ya da daha alt tarafından çizebilirsiniz.

2. Çizdiğiniz doğrunun çemberde kestiği noktaları ‘A’ ve ‘B’ noktası olacak şekilde işaretleyin.

3. İletki(açı ölçer) yardımıyla A noktasını merkez alıp bir çember çizin ve aynısını B noktasını merkez alıp bir çember çizerek tekrarlayın. Çizeceğiniz çemberlerin birbiriyle kesişmesi gerektiğini unutmayın.

4. Çizdiğiniz çemberlerin kesiştiği iki noktayı birleştirecek bir doğru çizin. Yine bu aşamada cetveli kullanın. İlk çizdiğiniz A ve B arasındaki doğru ile şimdi çizdiğiniz doğrunun kesiştiği nokta sizin dairenizin merkezidir.

5. Çap ya da yarıçapı ölçün. Yarıçap bulduğunuz merkezden dairenin herhangi bir noktasına olan uzaktır. Bunu bulup 2 ile çarpmanız size çapı verecektir. Direk çapı ölçmek için ise cetvelinizi merkezin olduğu noktaya koyun ve cetvelin iki ucunu çemberle kesiştirin. Kesişimler arasındaki mesafe size çapı verecektir. Diyelim ki kesişimin bir notkası cetvelde 4’e denk geliyor, diğer noktası ile cetvelde12’ye denk geliyor bu durumda çarp 8cm demektir.

Video

İpuçları

  • Geometrik formüllerin ve denklemlerin kullanılması pratikle daha kolay hale gelir. Daire veya diğer geometrik figürlerle çalışan birinden yardım isteyin. Geometri sorularının küçük bir deneyim ile daha az zor görüneceğini düşünebilirsiniz.
  • Bir pusula (yön bulma aracı değil, çizim aracı) ile tanışın. Bu, yukarıda belirtildiği gibi bir dairenin çapının çizilmesi de dahil olmak üzere birçok uygulamada çok yararlı bir araçtır. Bu gibi durumlarda bir bölücü (pusulaya benzer bir alet) bazen kullanılabilir.

İşlemler sırasında lazım olabilecek şeyler

Hesaplamaları daha kolay yapabilmek adına bir hesap makinesi, hataların olması durumunda silip düzeltmek için bir silgi, bir çizim üzerinden çapı bulmak için cetvel gerekecektir. Metre ya da mezura da bu anlamda iş görebilir.

Sizlerin Merark Ettikleri

  • Soru 1: Yarıçap ile çap arasındaki fark nedir?
    • Cevap 1: Yarıçap çemberin merkezinden çemberin üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklık iken çap bu uzaklığın iki katıdır.
  • Soru 2: Çevreyi biliyorsam çapı nasıl hesaplarım?
    • Cevap 2:

Article Categories:
Genel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir