Üçgen Prizmanın Hacmi Nasıl Hesaplanır? Matematikte, üçgen prizma iki paralel üçgen ve üç dikdörtgen yüzden oluşan üç taraflı bir çok yüzlüdür(polyhedron). Bu bir piramit ile karıştırılmamalıdır. Bir üçgen prizmanın hacmini hesaplamak istiyorsanız, yapmanız gereken tek şey taban veya tavandaki üçgenlerden birinin alanını bulmak ve bunu yükseklik ile çarpmaktır. Bu içerikte önce üçgen prizmanın taban alanının nasıl bulunacağı, sonrasında bu alan ile hacmin nasıl hesaplanacağı anlatılacaktır. Anlatımdan sonra da gireceğiniz değerlerle Üçgen prizmanın hacmini hesap makinesi ile otomatik hesaplama yapabileceğiniz bir kısım yer alacaktır.
Prizmanın Üçgen Olan Taban Alanını Bulma
- Üçgen yüzeylerden birinin tabanını ve yüksekliğini belirleyin. Üçgen prizma, üçgen yüzeylerle aynı boyuta sahip olacağından, taban veya tavandaki üçgenlerden hangisini kullandığınızın bir önemi yoktur. Şimdi prizmanın dikdörtgen olan kısımlarının bir kenara bırakıp üçgen olan kısımlara ait yüksekli ve kenar bilgilerini bulabilirsiniz. Bir dik üçgen için hesaplama yapıyorsanız iki kenar alan hesaplamak için yeterli olacaktır. Özel olmayan bir üçgen için taban ve yükseklik bilgisi alan hesaplama için yeterli olacaktır.
- Diyelim ki 3 cm yüksekliğinde ve 4 cm taban uzunluğunda olan bir üçgenle işlem yapıyoruz.
- Taban ve yükseklik değerlerini çarpın. Üçgenin alanından, üçgen prizmanın hacmine geçiş yapmak için yapacağınız ilk işlem budur. Bu hesaba bakarsak: 3cm x 4cm = 12cm² olarak bulunmuş olur. Kare veya dikdörtgen bir şeklin alanını buluyor olsaydık alan bu çarpım sonucu olacaktı, ama üçgenin alanının bu iki değerin çarpımı olmadığını unutmayın!
- Sonucu ikiye bölün. Üçgenin alanını bulma işlemini basitçe sonlandırmak için 12cm² yi 2’ye bölün. Yani 12cm²/2 = 6cm² olarak üçgenin alanı bulunmuş olur.
Üçgen Prizmanın Hacmini Bulma
- Şeklin yüksekliği ile bu sayıyı çarpın. Üçgen prizmanın yüksekliği (dikdörtgenlerden birinin yüksekliği)’ni 10cm olarak alırsak üçgen prizmanın hacmini bulmak için 6cm² bulduğumuz üçgen alanıyla 10cm olan yükseliği çarpın: 6cm² X 10 cm = 60cm³ olarak hacim bulunmuş olur. Hacim bulduğumuz için birimin küp (cm³,m³ vb.) olacağını unutmayın.
- Üçgen prizmanın hacmini bulmak için basit bir formül çıkarmak gerekirse: 1/2 x ah x l.
- a: üçgenin taban kenarı
- h: üçgenin yüksekliği
- l: üçgen prizmanın ya da dikdörtgenin yüksekliği
Video
İpuçları:
- Üçgen prizmanın hacmini hesaplamak için taban alanı ile prizmanın yüksekliği çarpmak yeterlidir. Taban alanını bulmak için taban ve yükseliği çarpıp, 2’ye bölün.
- Taban alanını hesaplayıp yükseklikle çarpın.