Üçgenlerle haşir neşir olduysanız yolunuz mutlaka trigonometri ile kesişecektir. Çünkü trigonometri doğrudan üçgenlerle ilişkilidir. Doğru şekilde yaklaşımla Trigonometri’yi anlamak oldukça kolaydır. Bu makale trigonometriyi anlayıp, öğrenmeye başlamanıza yardımcı olacaktır.
İçerik
gizle
Adımlar:
- Temel matematik becerilerini tazeleyin. Burada sadece cebir bilgileri değil, aynı zamanda geometri bilgilerini de kullanmanız gerekecektir.
- Cebirsel işlemleri uygulayın. Cebirsel işlemler matematiğin herhangi bir dalını incelemek için gerekli olan çok temel bir beceridir.
- Herhangi bir denklemde değişkeni bulmayı öğrenin.
- Doğrusal ve ikinci dereceden (kuadratik) denklemleri çözmeyi öğrenin.
- Eşzamanlı doğrusal denklemleri ve lineer / ikinci dereceden eş zamanlı denklem çiftlerini çözmeyi öğrenin.
- Temel geometriyi öğrenin. Geometri trigonometri ile çok yakından ilgili olduğundan dolayı trigonometrik problemlerin çözümünde hayati bir rol oynar.
- Bir çemberin, dairenin özelliklerini öğrenin.
- Üçgenler dahil tüm çokgen iç ve dış açılarının özelliklerini öğrenin.
- İkizkenar üçgenler, eşkenar üçgenler ve çeşitkenar üçgenlerin tüm özelliklerini öğrenin.
- Dik açılı üçgenleri incelemeye başlayın. Dik açılı üçgenleri inceleyip, kavramak size temel trigonometrik oranları iyi derecede kavramanız için kolaylık sağlayacaktır.
- Dik açılı bir üçgenin üç kenarı hakkında bilgi edinin.
- Hipotenüs dik açının karşısındaki kenar ve aynı zamanda herhangi bir dik üçgendeki en uzun kenardır.
- Diğer iki kenara üçgenin bacakları denir. Eğer (dik açı dışında) üçgenin herhangi bir açısını seçerseniz, bu açının tam karşısındaki kenara “karşı kenar“, bitişik olduğu hipotenüs dışındaki kenara da “komşu kenar” denilmektedir.
- Üçgenin dik açısı haricindeki açıları için sinüs, cosinüs, tanjant karşılıklarını öğrenin.
- Herhangi bir açının sinüsü o açıya ait karşı kenar uzunluğunun, hipotenüs uzunluğuna oranıdır.
- Herhangi bir açının kosinüsü o açıya ait komşu kenar uzunluğunun, hipotenüs uzunluğuna oranıdır.
- Herhangi bir açının tanjantı, o açının sinüsünün kosinüsüne oranıdır. Aynı zamanda o açıya ait karşı kenar uzunluğunun, komşu kenar uzunluğuna oranı olarak da tanımlanır. Bu iki tanım da zaman zaman sorular içerisinde kolay kullanım sağlayabilecek tanımlardır.
- Dik olmayan üçgenler için sin, cos ve tan bulmayı öğrenin. Dik olmayan üçgenler için yukarıdaki tanımlanan sinüs, cosinüs ve tanjant formülleri kullanılamaz. Bunun için başka tanımlamalar kullanılmalıdır. Aşağıda dik açısı olmayan üçgenler için sinüs, kosinüs teoremi detaylı olarak incelenmiştir:
- Sinüs Teoremi Nasıl Kullanılır?
- Kosinüs Teoremi Nasıl Kullanılır?
- Radyan cinsinden açıları ölçmeyi öğrenin. Radyan, açıları ölçmek için dereceye alternatif bir yoldur. 180° nin içerisinde pi (π ) radyan vardır. pi sayısı da yaklaşık olarak 3.14’e eşittir. Radyan herhangi bir daire ile ilgili hesaplamalar yaparken gerekli olan ve aynı zamanda fizik alanında dalgaları ve basit harmonik hareketleri incelemek için de kullanılan bir açı değeridir. Radyanın dereceye, derecenin radyana nasıl dönüştürüleceği hakkında bilgi almak için aşağıdaki linkleri inceleyebilirsiniz:
- Diğer üç trigonometrik oranı da öğrenin. tan, sin ve cos haricinden bunların tersi olan trigonometrik oranlar vardır:
- Kosekant. Genellikle ‘Cosec’ veya ‘csc’ olarak adlandırılan 1 /sinüs’ün karşılığı olan orandır.
- Sekant. Genellikle “sec” olarak adlandırılan ve cos’ün tersi olan fonksiyondur.
- Kotanjant. Genellikle ‘cot’ olarak adlandırılan tanjantın tersi olan fonksiyondur.
İpuçları:
- Unutmayın! Matematik bir dizi formülü ezberleyip işlem yapma bilimi değildir, aksine düşünmeye dayalı bir bilimdir. Bundan dolayı öğrendiğiniz kavramları geliştirin ve sorunları çözmek için hangi doğru yaklaşımı kafanızda netleştirin.
- Geometri, cebir alanlarında zayıfsanız trigonometriye geçmeden önce bu alanların temellerinde kendinizi geliştirin.
- Hatırlanması gereken yararlı bir ipucu şudur ki; belli bir açı değerinden sonra trigonometrik fonksiyolar kendilerini tekrar etmektedir. Örneğin sinüs ve kosinüs fonksiyonlar 360 derece sonra kendilerini tekrarlarken, tanjant fonksiyonu 180 derece sonra tekrarlar. Bu tekrar konusu aynı zamanda bu fonksiyonların tersleri içinde geçerlidir. Yani sin 10° ile sin 370° aynı değere sahiptir.
