İç Açılar Toplamı Nasıl Bulunur

  • Mayıs 18, 2020

Bir çokgen üçten fazla düz kenarı olan bir şekildir. Tüm çokgenlerin iç açıları ve dış açıları vardır. Geometrik şekillerin her bir iç açısına karşılık gelen bir de dış açı bulunmaktadır. Geometrik şekillerin iç açılarının toplamını bulmak için isterseniz geometrik şekli üçgenlere ayırabilir, isterseniz de bu makalede anlatılacak olan kısa yolu kullanabilirsiniz. Bir üçgenin, dörtgenin iç açılarının toplamını bulmak kolayken, bir sekizgenin, dokuzgenin vb. iç açılarının toplamını bulmak biraz zor olabilir. Şimdi bu toplamı nasıl bulacağınızı öğrenmek için aşağıdaki adımları takip etmeniz yeterlidir.

Adımlar

İç Açılar Toplamı Nasıl Bulunur Adım 1

1. Çokgenin(poligonun) kenar sayısını sayın. Herhangi bir çokgenin iç açılar toplamını bulmak, hesaplamak için çokgenin kaç kenarlı olduğu bilinmelidir. Bir çokgenin en az üç kenarlı (üçgen) olabileceği unutulmamalı ve bu kenarların her biri de düzgün olmalıdır.

İç Açılar Toplamı Nasıl Bulunur Adım 2

2. Çokgenin toplam kenar sayısından 2 çıkarın. Örneğin bir üçgen için düşünürsek 3 kenarı bulunmaktadır. Üçgenin 3 kenarından 2 çıkarılırsa 1 elde edilmiş olur. Yine benzer şekilde şekil bir altıgense 6 kenarı vardır. 6’dan 2 çıkarıldığında 4 elde edilir. Bir beşgen için düşünüldüğünde, beşgenin 5 kenarı vardır ve 2 çıkarılırsa 3 elde edilmiş olur.

İç Açılar Toplamı Nasıl Bulunur Adım 3

3. Çokgenin iç açıları toplamı 180’in katı olacaktır. Vermiş olduğumuz örnekler üzerinden devam edersek 2 çıkarıldıktan sonra elde edilen sonuçlar 180 ile çarpılmalıdır.

  • Örneğin bir altıgen için düşünecek olursak 6 kenarı vardır. Bu 6 kenardan 2 çıkarılırsa 4 elde edilecektir. 4 ile de 180’in çarpımı 720 derece olacaktır. Bu da altıgenin iç açıları toplamının 720 derece olduğu anlamına gelir.
  • Bir beşgen için düşünülürse: Beşgenin 5 kenarı vardır. 5’ten 2 çıkarılırsa 3 elde edilmiş olur. 3 ile 180 derece çarpıldığında 540 derece olarak beşgenin iç açıları toplamı bulunmuş olur.

İç Açılar Toplamı Nasıl Bulunur Adım 4

4. Çokgenin iç açıları toplamını bir formül haline getirin. Yukarıdaki adımlardan yola çıkarak bir formül oluşturmak gerekirse, çokgenin iç açıları toplamı = 180(n-2) şeklinde ifade edilir. Burada n ile ifade edilen çokgenin kenar sayısıdır. Bu formül kenar sayısı bilinen tüm çokgenler için kullanılabilir. Bu genel formülü kullanabilmek için çokgenin herhangi bir iç açısını ya da düzgün olup olmadığını bilmenize gerek yoktur. Eğer kenar sayısını biliyorsanız tüm çokgenlerin iç açıları toplamını bu formülü uygulayarak bulabilirsiniz.

5. Daha iyi anlaşılması için formül elde edin. Yukarıdaki formül unutmak, ya da sadece çalıştığını anlamak istiyorsanız, size oldukça kolay elde edebilirsiniz. Bu üçgen içine herhangi bir çokgen segmentlere yapılır.

  • Bir üçgenin iç açıları 3 ne olursa olsun üçgenin şekli, 180 dereceye kadar katacak unutmayın. Bu formül, yukarıda inşa edilebilir bunun üzerine öncül olduğunu.
  • Bir kağıda bir çokgen çizin. Örneğin, bir 4-taraflı çokgen bir kare, düşünün. Bunu zıt köşelerinde 2 bağlayan bir çizgi çizerek 2 üçgen içine kare kadar ayırabilirsiniz. Her üçgenin iç açıları orijinal bir çokgenin iç açıları eşit eklenebilir unutmayın.
  • Ayrı üçgenler halinde poligonu kadar bölünmüş sonra, çokgen üçgen sayısını. 180 bu sayı çarpımı Çokgenin iç açıları toplamını verecektir. Yukarıda belirtilen formül bu yöntemi kullanır.

Video:

İpucu:

  • Bir kağıt parçası üzerinde çalışmanızı kontrol etmek için, el iç açıları toplamı bir iletki kullanabilirsiniz. Bunu yaparken, çok düz çokgenler tarafı çizmek için dikkatli olun.

Gerekli Malzemeler:

  • Kalem
  • kâğıt
  • Açıölçer (isteğe bağlı)
  • Kalem
  • Silgi
  • cetvel

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir